物理才是最好的人生指南：讓你變聰明、變強大的宇宙自然法則

07 大家的加速度都是一樣的：重力無所不在

第一天上路西鐸老師的物理課，他要我們叫他「教練」。他很認真地解釋說自己並不是要來教大家物理，然後評量有沒有學好，而是要帶領我們成為物理學的巨星。接下來，他要我們分組，拿著碼錶和皮尺測量重量加速度。

教練告訴大家，要用不同大小、不同質量的物體做實驗。我們把鞋子和鉛筆的重量記錄下來，乖乖地一個接一個讓它們從走廊掉到下面的庭院。碼錶準備妥當後，高喊「就位」，然後等到確定沒人經過，再喊「沒人了」。測量物體掉落的距離和時間，就能算出它的加速度。

我們知道，物體掉落的初速度為0。教練要我們算出一個重物在離手後，每秒會增加多少速度？比較輕的東西又是如何？等我們把答案全都算好，才發現這問題是個陷阱。每樣物品加速的速率都一樣，不管它的質量有多少，解答只有一個：9.8。意思是一件物品往地面掉落時，每秒會增加多少速度（公尺/秒）。 我們抗議：「羽毛和貓掉下來要比石頭慢得多。」教練的回答則是：「那是空氣阻力造成的結果。」貓掉下來的時候會把四肢伸展開來，像滑翔翼一樣，讓速度慢下來。要是沒有空氣的話，貓再怎麼伸展，也不過和狗一樣。沒錯——像隻狗。那真是對貓的嚴重侮辱。

路西鐸教練解釋，伽利略讓不同大小的砲彈從比薩斜塔掉落，證明了重力（你也可以叫它「引力」）是公平的。我們拿鞋子和鉛筆從高處落地，就能得到和伽利略一樣的發現。加速度都是一樣的。

除了公平，重力的頭腦也很單純，它不在乎其他特殊狀況。如果你手拿一顆子彈讓它往下墜，它會跟你用左輪槍在距地面相同高度射出的子彈同時落地。你射出的子彈一直往前飛，在落地之前水平走了一大段距離，但仍然會和從你手中掉落的子彈以相同的速率墜地。

伽利略是所謂的物理學教父，而第一位真正的物理學巨星是牛頓。說他是位巨星，因為他除了發明微積分，並為運動定律和重力下定義之外，還符合其他條件。他留了一頭長髮、脾氣相當暴躁，而且很好強、極富創意。另外，聽說他每回演講都要吃特定品牌的杏桃口味茶點和蘋果酒——但這項傳聞並沒有得到證實，我也沒實際見過牛頓演講的預約單。

就和每位傳奇人物一樣，巨星牛頓有好多小故事到處流傳，對錯無從證實。你可能聽過一個，就是他坐在蘋果樹下發生的事。有顆蘋果掉了下來，打在他的頭上，他開始思索那蘋果究竟是怎麼一回事：有什麼力量作用在蘋果上嗎？宇宙中的每個地方都有相同的力在發揮作用嗎？

不管牛頓和蘋果究竟出了什麼事，但我們知道，在任何正常人早就把掉下來的蘋果拿去做蘋果派的時候，牛頓一再深入思索這個神奇的力量。他想出了重力的一般公式：宇宙中每個物體都會彼此吸引。這真是從掉落的蘋果跨出了一大步。每個物體都在拉其他物體？地球的質量在拉蘋果，但蘋果的質量也在拉地球嗎？沒錯，牛頓就是這麼說的。不過，既然各物體所展現的拉力和它的尺寸比正比，地球就不太會受蘋果那點質量影響。但另一方面，蘋果卻被用力地拉向地球。

那麼，如果相同質量的兩個物體彼此相吸會怎麼樣？擁擠的房間裡，你的質量對其他每個人都有作用，但為什麼你們不會撞成一堆？這麼說好了，由於物體都會互相吸引，而附近最大的物體要算是地球，因此地球吸住你的力量要比人與人之間相吸的力量大得多。

跟我們很小的身體或是小到不行的蘋果比起來，地球的質量實在是大到不像話。正因如此，能發生效用的似乎就只有朝向地球的拉力。

搖滾巨星善用重力

重力堅持對於所有質量一視同仁。下回你上臺演唱時，如果想做個耍帥丟麥克風的動作，或是想從舞臺往下跳進觀眾席的話，它可以助你一臂之力。

首先你要確定已經熟悉以下動作：雙手往身體兩側打開時，可以很快把無線麥克風從這手拋到另一手。你可以在家裡客廳先練習練習。

這動作很帥，而且相當容易，只要你能維持直視前方，只靠眼角餘光看到左右手。然後使勁一甩，讓麥克風從前方飛越。

接下來，從舞臺直直跳起，然後落地。如果你還是在客廳裡練習，那就從沙發上起跳。直直往下跳的同時，繼續把麥克風放在兩手之間來回拋；就跟你靜止站在舞臺上不動的時候一樣容易接住。你身體的質量雖然和麥克風不同，落下的速度卻是一模一樣。

你把麥克風從身體這邊水平拋往另一邊的時候，重力會在垂直方向施加它一貫的拉力，絲亳不去管水平方向發生了什麼事情。像這樣做事真是心無旁騖。所以說，假設你有辦法在一次跳躍中把麥克風來回拋好幾趟，只要兩腳一樣跳起，一樣落地，絕對都能穩穩接住麥克風，而且看起來真的是酷斃了。整個程序就像這樣：唱─跳─拋─拋─落地─合音─從前排蹬回臺上─唱─合音─大結尾。重力和前排觀眾都會幫你的忙。

狙擊手的科學

有經驗的長距離射手十分熟悉重力的影響。他們知道，當子彈「咻」地飛往目標時，彈道會漸漸往下掉。如果是近距離射擊，子彈落下的時間有限，重力的作用也就能略而不計（別講太大聲，重力不喜歡被忽略）。但如果目標很遠，重力就有時間對子彈施展加速度，並且累積成實際的垂直距離。

如果你正準備營救被某個小島暴君抓去的人質，了解重力的這項特性會對你們很有幫助。舉例來說，你和隊員一直在監視囚禁人質的那幢小屋。人質用化妝鏡對你發送摩斯密碼。他們表示：過得還算不錯，只是每天見到荒唐暴君誇張的髮型卻要忍住不笑比較難。你們相距110公尺，你已經準備好要救出人質，卻不太確定怎麼做。夜幕低垂，人質發出「熄燈」的信號，你知道他們需要把外頭的燈弄熄，黑漆漆的才好逃命。你無法靠近電源，所以必須把建築物前方的探照燈打滅。

就你所知，距離是110公尺，而你發射的子彈會以每秒914公尺的速度飛出去，很快地把單位轉換一下，算出子彈的飛行時間大概是0.12秒。在這0.12秒當中，重力會把子彈往下拉7.06公分。於是你瞄準探照燈上方七、八公分的位置，把燈打壞，人質們拚命從裡頭逃出來。

由於暴君堅持守衛跑的時候頭不能亂動，而且脖子要挺直，因此人質們很輕易就能跑得比衛兵還快，逃到安全地帶（當然，你也可以直接射衛兵，不過那不好玩。被迫像鴕鳥一樣跑步已經算是懲罰了）。

力場的影響：無處可躲

考量重力影響的時候，可以用重力場來想像，不過這並不是什麼真正的場地，比較像是影響範圍。譬如說地球表面，很明顯是一個受地球質量所造成重力場影響很深的地方。地球的重力作用會往太空延伸出去——太陽、木星還有所有其他行星都一樣。離那些拉著我們的大東西越遠，重力就會越弱，因此我們站在地表上的時候，木星的重力作用就可以忽略不計。在地球表面受地球重力場的影響最大，當我們跳舞或踩著高跟鞋走路時，也只需要考慮這項。

當某個男人帶著濃濃的古龍水味走進房間時，我就會想起「場」和「作用力」。越是靠近那男人（古龍水香味的來源），越能聞出混合了佛手柑與杜松的香氣。如果你走到離他較遠的位置，仍然待在古龍水的場中，就只能嗅出一點高調的橙香。如果所有人都離開那房間，只剩那男人獨自一人調整著袖扣，請問古龍水的場還在不在？就和重力場一樣，答案是：還在。場一直都在；只不過沒人體驗到它的作用。

生活物理學：人人都受重力作用

每次上物理課，路西鐸教練就會選一位同學，要他把上次作業的答案告訴大家。被挑中的同學可以從教室四面都有的黑板中選一塊，用公式、箭頭和火柴人圖畫寫出答案。如果被點到的同學不知道答案，班上其他人可以出聲，告訴他數字和公式。教練只有在全班都卡住的時候才會幫我們解決問題。

每天我都看著同學站在黑板前：卡洛琳矯正過的牙齒整整齊齊、萊恩全家去夏威夷度假回來曬得黑亮、吉兒的香奈兒包包上掛著積架跑車鑰匙。他們努力弄懂行星的軌道運行、花式滑冰，或是加速前進的競速雪橇，但有時候我會比他們更早知道答案。我有種感覺，即使這些人似乎在人生的道路上占了先機，重力還是會拉著他們往下。也許我們生在不同的家庭背景，卻還是要接受同樣的宇宙定律。在黑板上或生活中弄懂這些定律，對任何人來說都不是簡單的事。

在黑板計算的時候，不管是誰，只要用到重力，都是同樣的數字：9.8公尺/秒²。這世上還有重力，以同樣的加速度拉著萬事萬物，毫不妥協。它就像學生餐廳裡的安妮修女一樣——不能插隊，也沒有免費的冰淇淋。

回到高一，上《新約》課的時候，艾蓮諾修女就說過：「我們都以為自己受的苦最深。」她看著教室裡的每一個人，同學們的表情裡連一絲懷疑都沒有。不管艾蓮諾修女或聖保祿說過什麼，我很確定自己承受的要比其他同學更多。如果是孤兒院或貧困的鄉下出身，這我當然比不過，但在這教室絕對無人能及。然而，到了四年級，我已經知道同學們過的日子未必比我輕鬆。一位同學的弟弟得了白血病過世，另一個同學的爸媽在她高二時離婚，還有一位同學家裡宣告破產。我曾去過那幢豪宅，大廳放了一架平臺鋼琴，一進門就有水晶吊燈，卻因為沒錢付帳單而被水公司斷水。我們在她家後院、給妹妹用的嬰兒泳池裡洗手，她頭低低的不敢看我。隔年她就轉學了。

學校裡有好幾位女孩瘦到不行，結果開始掉髮，臉頰凹陷到恐怖的程度。她們午餐時只喝健怡可樂，骨瘦如柴的手指握著鉛筆，除了追求完美身材，又要追求好成績。

我開始構想一條相當冗長的等式，希望人的一生加加減減後還是可以平衡。等式的左邊是我還沒出生，生父就在越南為國捐軀；右邊是他的撫恤金成為女兒（也就是我）上大學的費用。再回等式左邊，我媽神祕的癲癇發作連醫生都束手無策；另一邊，她對我完全信任，讓我好幾次假冒她的簽名請假—這都是因為我能照顧自己才贏來的。這條冗長的等式一邊是好，一邊是壞，人的一生一定會平衡過來。如果沒有平衡，至少我知道好的或不好的我都遇過。

就算是最幸運的人也逃不過重力作用。當然，富二代可能有既美貌又具權勢的父母，可是你不也活得好好的嗎？也許他出生時含著金湯匙，而你只能唱〈金包銀〉，但是我們呱呱墜地時的加速度都是一樣的。

物理練習

一、假設你把0.9公斤的水球丟出窗外，1.5秒後才落地，請問爆開時的速度是多少？如果是6.4公斤的水球又如何？

加分題：你丟水球的窗戶高度是多少？

解答：0.9公斤的加速度是9.8公尺/秒²。也就是說，在空中每待1秒，速度就增加9.8公尺。水球飛行1.5秒的過程當中，會加速到1.5×9.8＝14.7公尺/秒。6.4公斤的水球會以一模一樣的方式加速，當它落地砸破時的速度也一樣是14.7公尺/秒。

加分題答案：水球的速度從0加速到14.7公尺/秒，把14.7公尺/秒除以2就可以算出平均速度。把大約7.4公尺/秒的平均速度乘上飛行時間1.5秒，就可以算出窗戶高度約11公尺。最佳的丟水球高度。

二、伽利略贊同哥白尼所說「地球繞著太陽轉」的說法，而與天主教會的「天動說」有所衝突。由於教會認為我們所處的這個地球是神所創造、偉大且榮耀宇宙的中心，因此「地動說」實為大逆不道（一九九二年，教宗若望保祿二世說伽利略「遭錯誤定罪」，用我的話來說就是：嗯，對，我們搞錯了，糟糕）。

已知太陽的尺寸（巨大）、地球的尺寸（沒那麼巨大），以及無所不在的重力。那麼，為什麼會是地球繞太陽轉，而不是反過來？

解答：所有行星都繞著太陽系的質量中心打轉。由於太陽是我們這個太陽系裡最大的天體，也就表示它很靠近這質量中心，行星才會這樣轉圈圈。所有質量都會彼此施加引力互拉，但這場拔河最後是質量大的獲勝，質量較小的動得多，質量大的動得少。

行星也是一樣。它們對太陽質量的反應很明顯，而太陽對於其他行星質量的反應微乎其微。談到引力的時候，噸位決定一切。大隻佬獲勝。

試著做做看！

叫一個朋友騎著摩托車直接衝出碼頭。確定駕駛並沒有往上或往下傾斜，而是水平向前衝。當摩托車離開碼頭的同時，拿一顆小石子往外丟。哪個會先落水？

解答：它們會同時撞擊水面，以及，打119求救！你怎麼可以叫朋友做這種事？你怎麼沒想到運用這種說服他人的能力做些有意義的事情，像是鼓勵別人去捐血？或者，下次你只需要拿一大一小兩顆石頭從碼頭往外丟，就能看著它們同時落水。